 Re: ギャンブルを科学する ( No.20 ) |
- 日時： 2003/04/13 22:46
- 名前： ab ID:
- 私がギャンブルするときは
1ｑを5枚持ち、ギャンブル開始。
原石が出来た時点でギャンブル終了し、
また5枚出来た時のために置いておきます。
5枚全部外れても
ナスビでもう一度1ｑにして挑戦します。
数字の選ばれる率が正確に1/6とすると
1ｑ5枚で6回挑戦できるわけです。
私の場合は貯めておくのですが
6回全部外れても2ｑが一枚のこるわけなので
期待値は1/6*6+1/26＝27/26
つまり期待値が1を越えるわけです
これが1ｑの枚数が5枚以下であった場合
ナスビに両替してもらえないので
当然期待値は1を下回ることになります。
（↑5枚貯まるまでしない理由）
理詰めでいく場合は一気に2個も3個も狙わずに
確実に1個あてて、のこりの1ｑを今後に
残すほうが結局儲かりやすいと思われます。
運なので理詰めは正直関係ないですが
引き際が大事ってことですね＾＾；
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| Re: ギャンブルを科学する ( No.21 ) |
- 日時： 2003/04/14 01:49
- 名前： 今日もブルー ID:
- 今年三月に開始したものです。
ちょっとした体験談なのですが、
ゲームを始めて間もなく手に入れた３Ｑアメチを賭けたら、３回連続で当たってアメジストを手に入れました。
偶然でしょうか、仕様でしょうか。
ただの偶然だとしたら、話はそれで終わりなのですが(^^;)
そのときはとにかく嬉しかったです。
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| Re: ギャンブルを科学する ( No.22 ) |
- 日時： 2003/04/14 10:22
- 名前： うろたん ID:
- >No.20 ab様
>6回全部外れても2ｑが一枚のこるわけなので
>期待値は1/6*6+1/26＝27/26
>つまり期待値が1を越えるわけです
この、1/6*6+1/26となる理由が良く分かりません．．．(＿ ＿;
なにが分からないのか、非常に直感的で申し訳ないので
シミュレーションして試してみます＾＾；
確かに、ナスビを併用する方がギャンブルし続けるよりも
期待値が高くなるのは分かるのですが･･･＾＾；
>No.21 今日もブルー様
3連続ヒットおめでとございます＾＾；
私のデータでも3連続ヒットは５回しか計測されてません．．．
きっと、アキラが今後の儲けのために餌を撒いた･･･
･･･んなわけないか＾＾；
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| Re: ギャンブルを科学する ( No.23 ) |
- 日時： 2003/04/14 11:46
- 名前： 臆病者 ID:
- 私がやるときは、まず３ｑアメチや３ｑトパチなどの捨てチップを５枚以上用意します。
本命の１ｑチップも５枚用意します。
まず捨てチップを同じ数字に５枚以上賭け続け
一度も当たらなかった場合、同じ数字に本命チップを賭けていきます。
捨てチップが途中で当たってしまった場合は仕切り直し。
また捨てチップを５枚以上用意して賭け続け、全部はずったら本命チップを賭ける。
これでたいてい損はしなくなりました。
ただ昨日は捨てチップ１０枚はずった後で本命チップ４枚目で当たり
（つまり１４回同じ数字に賭け続けてようやく当たり）
ということもあったので、やっぱり最後は運ですね(^^;)
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| Re: ギャンブルを科学する ( No.24 ) |
- 日時： 2003/04/14 13:49
- 名前： うろたん ID:
- >No.20 ab様
> 私がギャンブルするときは
>1ｑを5枚持ち、ギャンブル開始。
>原石が出来た時点でギャンブル終了し、
>また5枚出来た時のために置いておきます。
>5枚全部外れても
>ナスビでもう一度1ｑにして挑戦します。
>数字の選ばれる率が正確に1/6とすると
>1ｑ5枚で6回挑戦できるわけです。
> 私の場合は貯めておくのですが
>6回全部外れても2ｑが一枚のこるわけなので
>期待値は1/6*6+1/26＝27/26
>つまり期待値が1を越えるわけです
同様の条件でシミュレーションしてみた結果を報告します。
解析条件は次のとおりです。
・初期に与えた１Ｑチップ数：5000万個
・１Ｑ→宝石で宝石数１個とカウント
・１Ｑ→２Ｑでギャンブルを止め、２Ｑ５枚貯めた時点で１Ｑ１個とみなし、ギャンブル。
その結果、次のようになりました。
宝石数：10001986個
使った１Ｑチップ：59999503個
余った２Ｑチップ：2個
つまり、5000万個の１Ｑチップのうち、9999503個は
２Ｑ→１Ｑ変換されています。
初期値として使った１Ｑチップは5000万個なので、
ナスビ併用の１Ｑ→宝石確率は次のようになります。
10001986/50000000≒0.2
つまり、平均的に１Ｑチップ５枚が宝石になっていますので、
>期待値は1/6*6+1/26＝27/26
これはおかしい気がします．．．
参考までに、用いた乱数によるギャンブルのサンプリング数を
明示しておきます。
１Ｑ→宝石：10001986回
１Ｑ→２Ｑ：49997517回
この結果を見ても、ギャンブル成功率が1/6になっていることが
分かりますので、間違いはないと思われます･･･
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| Re: ギャンブルを科学する ( No.25 ) |
- 日時： 2003/04/14 14:48
- 名前： にんじん ID:
- 1級、2級のギャンブルは
1/6の確率で宝石に（５倍の価値に）
5/6の確率で下位チップに（1/5の価値に）なり期待値は1、
宝石商人で交換して貰った場合の交換レートは1なので、
どう頑張っても期待値が1を上回ることは無いと思いますが。
とりあえず、３級チップのギャンブルは期待値5/6なので辞めておきましょう。
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| Re: ギャンブルを科学する ( No.26 ) |
- 日時： 2003/04/14 16:31
- 名前： いつも涙 ID:
- ＞うろたん様
シミュレーションをするにあたって（自分にはプログラム組む技能はありません(^^;)）
「１ｑ６枚をかけて当たった時点で止める」というのを
五千万回繰り返してみて欲しいのですが
そして、最終的に完成した宝石とあまった１ｑ、２ｑチップ（2qは6回全部外れた時にのみ発生）
の総計を調べてみるというのはどうでしょうか？
他力本願で申し訳ないです(;_;)
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| Re: ギャンブルを科学する ( No.27 ) |
- 日時： 2003/04/14 16:49
- 名前： いつも涙 ID:
- さて、他力本願すぎるのもよろしくないので自分の体験を一つ・・・
トパチ３ｑを二十枚ほどかけたときのことですが、マジトパ2個完成させました(^o^)
勝率5割です(^^;)
その時に取った方法が
「置く場所・選ぶ番号を統一する」
「窓を一回ごと開けなおす」 です
（ちなみに置いたのは上段左から3個目、番号は２）
その後も同条件で何度か試したのですが、感じたこと：
・トパチ以外でこれにはまったことは一度もない
・トパチでもこれにはまる日、はまらない日がある
こんな体験をしてしまうと、ギャンブルがランダムではなく
様々な条件の上で決められているのでは、と勘ぐってしまいます
科学してませんね＾＾；
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| Re: ギャンブルを科学する ( No.28 ) |
- 日時： 2003/04/14 21:17
- 名前： うろたん ID:
- たったいま、会社から帰ってまいりました＾＾；
新人歓迎会で、このレス見てたけど返信できなかったのです～（；；
会社のＰＣでこんな解析を流すな！というお叱りは
無しと言うことでお茶を濁して･･･＾＾；
え～～～と･･･こちらの解析をする際に、いくつか質問がありますので
ご解答いただきたくm(_ _)m
まず、１Ｑ６枚を賭けて当たった時点でやめるとありますが、この点について･･･
・１Ｑ６枚という数は、５枚失敗したときの２Ｑ５枚→１Ｑの数も含んでいますか？
１Ｑが余った場合の処置として
・次の試行の６枚(５枚？)の内、上記の余った１Ｑの処置の仕方は？
・上記の余った２Ｑの処置の仕方は？
>そして、最終的に完成した宝石とあまった１ｑ、２ｑチ>ップ（2qは6回全部外れた時にのみ発生）
>の総計を調べてみるというのはどうでしょうか？
とありますが、試行回数の母数が無限に多くなると、
最終的に余った１Ｑ・２Ｑの枚数というのは確率に依存
しないと思うのですが･･･
この統計を取る意義はなんでしょう？
（次の試行に１Ｑ・２Ｑ余り分を使いまわすと考えると、
１・２Ｑの枚数は４枚以下なので、統計を取る必要性が見えません。）
（また、使い回さないと考えると、１Ｑ・２Ｑを残す意味が
現実的に考えられません。）
（続く）
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| Re: ギャンブルを科学する ( No.29 ) |
- 日時： 2003/04/14 21:17
- 名前： うろたん ID:
- また、５枚を一組にして５枚失敗時(２Ｑ５枚作成→１Ｑ１枚)では、
合計６枚の１Ｑチップを使うことになりますが、
それ以前(５枚以内で宝石になった場合)の条件が
不明瞭です。
もし、残った１Ｑ・２Ｑの宝石をストックし続けると
考えるのなら、5000枚の１Ｑチップが無くなった際に、
最終的に２Ｑは１Ｑに変換し、
１Ｑは５枚一組でギャンブルする事から、上記解析の
結果と同じ結果となると容易に予測できます。
解析というのは、初期条件が現実的に妥当なものでないと
意味をなさないので、その点を留意して条件を
ご解答いただきたくm(_ _)m
>No.27について
>こんな体験をしてしまうと、ギャンブルがランダムではなく
>様々な条件の上で決められているのでは、と勘ぐってしまいます
確かに、オカルト的に私も思います＾＾；
何らかの初期条件があるとは思うのですが、私が調べた結果、
ログイン時の立ち位置や時間・日にちには依存しませんでした･･･(＿ ＿；
複数の条件による初期条件の乱数であると思われますが、
確固たる理由はありません＾＾；
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| Re: ギャンブルを科学する ( No.30 ) |
- 日時： 2003/04/14 23:26
- 名前： ab ID:
- NO.25のにんじん氏と考え方は同じです
>1級、2級のギャンブルは
1/6の確率で宝石に（５倍の価値に）
5/6の確率で下位チップに（1/5の価値に）なり期値は1
、になりますね。
しかしこの期待値が1である状態の時、
まだ2ｑ1枚残っているわけです
1ｑ5→全部失敗→2ｑ5をナスビ両替→失敗→2ｑ1
この2ｑがまだギャンブルに成功して宝石になる確率がありますのでこいつの確率を加算する必要があるわけです。
No.1のうろたん氏の情報を利用すると
２Ｑ→宝石：1/26
の確率ですね。よって
最初に準備した1ｑ5枚が成功する確率1/6×5
ナスビによって2ｑ5枚が1ｑとなり成功する確率1/6
全て失敗して2ｑ1枚となりこれが宝石にまで成功する確率1/26
となり、これら全てが同時におこることはありえないので1/6*5+1/6+1/26＝27/26
という確率になると考えました。
（期待値とかいう言葉使うからややこしいんですね、私は文系で高校時代のあまり覚えてない確率算
を使ってますので間違いまくってる、あるいは根本的に違うかもしれませんがご容赦くださいｗ）
また、うろたんさんのほうと違って私の場合は
ギャンブル全体ではなくていかに儲けるかを
考えてますので多少の食い違いはあるかとおもいます(^^;)
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| Re: ギャンブルを科学する ( No.31 ) |
- 日時： 2003/04/15 00:03
- 名前： にんじん ID:
- ＞abさん
その２級チップが出る可能性もふまえた上での期待値１、ということですので
その２級チップを宝石になるか、無くなるか、までギャンブルしてしまうと
期待値は落ちてしまうと思います
＃理系人間なもので、説明文がうまく書けない・・・
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| Re: ギャンブルを科学する ( No.32 ) |
- 日時： 2003/04/15 02:25
- 名前： 金閣寺 ID:
- わかりやすく無限級数で計算してみましょう。
とりあえず２ｑについて。
最初にa個持っているとします。
1回目・・・1/6aの１ｑ、5/6aの３ｑ
ここで5/6aの３ｑはすなわち1/6aの２ｑなので要するに
1回目・・・1/6aの１ｑ、1/6aの２ｑ
次に2回目は1/6aの２ｑをギャンブルします。すると
2回目・・・(1/6+1/36)aの１ｑ、1/36aの２ｑ
ここまでくれば答えはもうわかると思います。
無限回の試行後の１ｑの数は
(1/6 + 1/36 + 1/216 +・・・+ 1/6^n + ・・)a
となります。計算すると答えは
1/5aとなり、ナスビもアキラもおなじということになります。
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| Re: ギャンブルを科学する ( No.33 ) |
- 日時： 2003/04/15 09:53
- 名前： ひま人 ID:
- うろたんさんのギャンブルデータを元に
各数字の出る回数を算出してみました。
１：１９７
２：１９４
３：１８６
４：１７９
５：１９２
６：１８７
特定の数字だけ多く出てたらいいな～っと
思ってやってみましたが…
ほとんどいっしょね＾＾；
意味なかった罠ｗ
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| Re: ギャンブルを科学する ( No.34 ) |
- 日時： 2003/04/15 11:04
- 名前： うろたん ID:
- >No.32 金閣寺様
なるほど．．．〆(．．
明確な回答、ありがとうございます♪
確認のため、金閣寺様の回答を整理して書いて見ます。
まず、２Ｑチップ→１Ｑ(ナスビ使用、３Ｑ止め)の確率を考える事は
１Ｑ→宝石(ナスビ使用、２Ｑ止め)の確率と等価である事から、
今回の考察において問題は無い。
(３Ｑ→２Ｑは３Ｑ失敗時にチップを消失するので、この限りではない)
以上を踏まえて、a個の２Ｑチップをギャンブルすると考える。
ギャンブルは２Ｑ→１Ｑ・３Ｑでストップさせ、３Ｑ５枚は
２Ｑへ昇格する。
すると、１回目(a個使う)際の１Ｑ・３Ｑの個数は、
２Ｑを一枚ずつ使用することから、次の式で表せる。
１Ｑ個数：(1/6)×a･･･Ａ
３Ｑ個数：(5/6)×a
ここで、３Ｑ５枚は２Ｑに変換できるので、１回目の
試行のうち、２Ｑへ昇格する個数は次のとおり。
３Ｑ→２Ｑ：{(5/6)×a}×(1/5)＝(1/6)×a･･･①
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| Re: ギャンブルを科学する ( No.35 ) |
- 日時： 2003/04/15 11:05
- 名前： うろたん ID:
- 同様に、２回目の志向(①による２Ｑチップを使用)を行う。
２Ｑチップの個数は(1/6)×a個なので、１Ｑ・３Ｑの個数は次のようになる。
１Ｑ：1/6×{(1/6)×a}＝(1/36)×a･･･Ｂ
３Ｑ：5/6×{(1/6)×a}＝(5/36)×a
同様に、３Ｑ→２Ｑに変換した際の２Ｑの残りは
(1/5)×(5/36)×a＝(1/36)×a･･･②
すなわち、３回目の試行(②による２Ｑチップを使用)で発生する
１Ｑ・３Ｑの数は次のとおり。
１Ｑ：1/6×{(1/36)×a}＝(1/216)×a･･･Ｃ
３Ｑ：5/6×{(1/36)×a}＝(5/216)×a
以上の操作をn繰り返すと考えると、１Ｑチップになる
枚数はＡ＋Ｂ＋Ｃ＋････なので、次の式となる。
１Ｑ：{(1/6)+(1/36)+(1/216)+･･･(1/6)^n}×a
nが無限になった場合は次の式で表せる。
a×lim(n→∞)Σ(k=1～n){(1/6)^k}
＝a×lim(n→∞)［(1/5)×{1－(1/6)^n}］･･･＠
ここで、lim(n→∞)(1/6)^n＝0なので、
＠は次の値になる。
＠＝(1/5)×a
すなわち、アキラを使う場合と確率的に等しい。
以上でＯＫかな？
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| Re: ギャンブルを科学する ( No.36 ) |
- 日時： 2003/04/15 14:27
- 名前： うろたん ID:
- >No.26 いつも涙 様
え゛～と･･･解析条件が分からなかったのですが
とりあえず私なりに補完して依頼内容の解析を
してみました＾＾；
かなりややこしい出力結果となってます．．．
解析条件と出力結果は次のとおりです。
【解析条件】
・１Ｑチップ５枚を一組とし、5000万組の仮想ギャンブルを行う。
・ギャンブル成功率は1/6
・１組のギャンブル中、使用した１Ｑチップが５個以内で宝石になったら、
それまでに使用した１Ｑチップ(use1Q)と残った１Ｑチップ(mod1Q)をカウント。
・作成された宝石数をカウント(MakeJ)
・１組のギャンブル中、失敗時にできた２Ｑチップ数(mod2Q)をカウント。
・一組のギャンブル中、５回失敗時は、２Ｑ５枚を１Ｑとみなし、
再度ギャンブルする。その際、使用した１Ｑチップはuse1Qにカウントする。
・一組のギャンブル中、５回失敗時に再利用したmod2Q数はカウントから除く。
・一組のギャンブル中、５回失敗時に再利用した１Ｑチップについて、
これもギャンブル失敗した場合はmod2Qにカウント。
・一組のギャンブル中、６回失敗時の回数をカウント(Lost1set)
【出力結果】
MakeJ：33253949
use1Q：199527184
mod1Q：70568060
mod2Q：65797015
Lost1set：16746051
でした。
【考察】
使用した１Ｑチップに対する宝石数の比率は
MakeJ/use1Q≒0.166663751≒(1/6)
余った１Ｑ・２Ｑ宝石を１Ｑ分に換算すると、
mod1Q＋mod2Q/5＝83727463
この余った分を更にギャンブルし、２Ｑ→１Ｑ変換
かけていくとすると、確率は1/5に収束すると考えられます。
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| Re: ギャンブルを科学する ( No.37 ) |
- 日時： 2003/04/15 19:02
- 名前： 神 ID:
- 当たる時は１回戻る
例 ３にかけた時
３→２→３→・・・と
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| Re: ギャンブルを科学する ( No.38 ) |
- 日時： 2003/04/15 20:57
- 名前： -- ID:
- >>37
あ～それやってみたいけどいまいち原理わかりませんｗ
馬鹿でごめんなさい；；
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| Re: ギャンブルを科学する ( No.39 ) |
- 日時： 2003/04/18 20:32
- 名前： きゃみ ID:
- 3にかけた場合
当たりの時
3→2→3→2→1→4→5→6・・・
はずれの時
3→2→1→4→5→6→3→2→1・・・
当たるかはずれか分るだけです
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[358] ギャンブルを科学する