 Re: ダイヤ級プラスアイテムの必要宝石数の期待値 ( No.1 ) |
- 日時： 2002/12/06 17:00
- 名前： ノレーン ID:
- で、ダイヤ級なんですが、
すいません、計算ミスしてたのと
急用はいってすぐに書けません。
またあとで書き込みます。
今見られたら、すごいアホなすれですね。。（;´Д｀）
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| Re: ダイヤ級プラスアイテムの必要宝石数の期待値 ( No.2 ) |
- 日時： 2002/12/06 17:25
- 名前： ノレーン ID:
- ごめんなさい、つづけます。
以下、＋ｎ にするのに必要な宝石数の期待値を
E(n) とします。
まずは簡単な E(3) まで。
E(1) = 1
E(2) = E(1) + 1/2 + 2/4 + 3/8 + 4/16 + 5/32 + ・・・
= E(1) + 2
= 3
E(3) = E(2) + 2 = 5
となります。
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| Re: ダイヤ級プラスアイテムの必要宝石数の期待値 ( No.3 ) |
- 日時： 2002/12/06 17:56
- 名前： ノレーン ID:
- 次に＋４以上の場合です。
失敗すると一段階下がるので、それを考慮しつつ、
＋ｎにするのに必要な期待値の満たす漸化式を作ります。次のようになります。
E(n) = (E(n-1)+1)/2
+ (E(n-1)+1+E(n-1)-E(n-2)+1)/4
+ (E(n-1)+1+(E(n-1)-E(n-2)+1)*2)/8
+ (E(n-1)+1+(E(n-1)-E(n-2)+1)*3)/16
+ ・・・・・
= (E(n-1)+1)*(1/2+1/4+1/8+1/16+・・・・)
+(E(n-1)-E(n-2)+1)*(0/2+1/4+2/8+3/16+4/32+・・・・)
= (E(n-1)+1) + (E(n-1)-E(n-2)+1)
= 2*E(n-1) - E(n-2) + 2
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| Re: ダイヤ級プラスアイテムの必要宝石数の期待値 ( No.4 ) |
- 日時： 2002/12/06 18:05
- 名前： ノレーン ID:
- すると、答えが出ます。
E(4) = 9
E(5) = 15
E(6) = 23
E(7) = 33
E(8) = 45
E(9) = 59
E(10) = 75
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| Re: ダイヤ級プラスアイテムの必要宝石数の期待値 ( No.5 ) |
- 日時： 2002/12/06 18:08
- 名前： ノレーン ID:
- 自分で書いといて言うのもなんですけど、
これってほんとかな（;´Д｀）
間違いを見つけた方は教えてくださいね。
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| Re: ダイヤ級プラスアイテムの必要宝石数の期待値 ( No.6 ) |
- 日時： 2002/12/06 18:12
- 名前： ノレーン ID:
- ちなみに今回書いたのは、
「宝石をどんどんつぎ込んでいって、はじめて＋ｎになったとき、いくつ宝石をつぎ込んでいたか」
という数の期待値です。
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[142] ダイヤ級プラスアイテムの必要宝石数の期待値